高考数学必做百题第52题(理科2017版)<-->高考数学必做百题第54题(理科2017版)
053.将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数中至少有一个奇数的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y,那么点(x,y)在圆x2+y2=15的外部或圆上的概率。
解:∵一颗骰子先后掷2次,则向上的点数(x,y)共有n=62=36种等可能结果,∴为古典概型。
(1)记“两数中至少有一个奇数”为事件A,则事件A与“两数均为偶数”为对立事件,记为¯A。
∵事件¯A包含的基本事件是:(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6),共m=3×3=9种,
∴P(¯A)=mn=936=14,
则P(A)=1−P(¯A)=34,
∴两数中至少有一个奇数的概率为34。
(2)点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件B,则¯B表示“点(x,y)在圆x2+y2=15上或圆的外部”。
∵事件B包含基本事件:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共有8个,
∴P(B)=836=29,
∴P(¯B)=1−P(B)=1−29=79。
∴点(x,y)在圆x2+y2=15上或圆外部的概率为79。
计数原理
高考数学必做百题第52题(理科2017版)<-->高考数学必做百题第54题(理科2017版)
全网搜索"高考数学必做百题第53题(理科2017版)"相关
|