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高考数学必做百题第48题（理科2017版）<-->高考数学必做百题第50题（理科2017版）
049. 某中学高二女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理如下：
| 身高cm |
145.5～149.5 |
149.5～153.5 |
153.5～157.5 |
157.5～161.5 |
161.5～165.5 |
165.5～169.5 |
| 人数 |
8 |
6 |
14 |
10 |
8 |
4 |
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计该校高二女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？；
（4）估计该校高二女生身高在161.5 cm以上在总体中占的比例。
解：（1）根据抽样数据，高二女生随机抽取样本总数为$8+6+14+10+8+4=50$，
又相应身高组的频数=相应的人数，于是得样本频率分布表如下：
| 身高 |
频数 |
频率 |
| 145.5～149.5 |
8 |
0.16 |
| 149.5～153.5 |
6 |
0.12 |
| 153.5～157.5 |
14 |
0.28 |
| 157.5～161.5 |
10 |
0.20 |
| 161.5～165.5 |
8 |
0.16 |
| 165.5～169.5 |
4 |
0.08 |
| 合计 |
50 |
1 |
（2）频率分布直方图如下：
（3）∵该所学校高二女生身高在$153.5～165.5 cm$之间的比例为$0.28＋0.20＋0.16＝0.64$，
∴该校高一女生在此范围内的人数为$450×0.64＝288$(人)。
∴估计该校高二女生身高在$149.5～165.5 cm$范围内有$288$人。
（4）估计高二女生身高在$161.5cm$以上的在总体中占的比例为$0.16+0.08=0.24$。
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