2024年高考数学新高考Ⅱ-12

（5分）记

$S_{n}$ 为等差数列

$\{a_{n}\}$ 的前

$n$ 项和，若

$a_{3}+a_{4}=7$ ，

$3a_{2}+a_{5}=5$ ，则

$S_{10}=$ ____．
分析：由已知结合等差数的通项公式及求和公式即可求解．
解：等差数列

$\{a_{n}\}$ 中，

$a_{3}+a_{4}=2a_{1}+5d=7$ ，

$3a_{2}+a_{5}=4a_{1}+7d=5$ ，
解得，

$d=3$ ，

$a_{1}=-4$ ，
则

$S_{10}=10\times (-4)+\dfrac{10\times 9}{2}\times 3=95$ ．
故答案为：95．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，属于基础题．

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