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2024年高考数学新高考Ⅰ-13<-->2024年高考数学新高考Ⅰ-15
（5分）甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为____．
答案：12．
分析：根据题意列出甲的总得分不小于2的基本事件，再由古典概型的概率公式得解．
解：甲出1一定输，所以甲最多得3分，
若得3分，就只有一种组合1−8、3−2、5−4、7−6；
若得2分有三类，分别列举如下：
①出3和出5的赢，其余输：1−6，3−2，5−4，7−8；
②出3和出7的赢，其余输：1−4，3−2，5−8，7−6；1−8，3−2，5−6，7−4；1−6，3−2，5−8，7−4；
③出5和出7的赢，其余输：1−2，3−8，5−4，7−6；1−4，3−8，5−2，7−6；1−8，3−4，5−2，7−6；1−6，3−8，5−2，7−4；1−8，3−6，5−2，7−4；1−6，3−8，5−4，7−2；1−8，3−6，5−4，7−2；
共12种组合满足要求，而所有组合为A44=24种，
所以甲得分不小于2的概率为1224=12．
故答案为：12．
点评：本题考查古典概型的概率计算，考查运算求解能力．
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