活在当下，做最好的自己！

收藏夹
我的

首页 > 数学 > 高考题 > 2024 > 2024年新高考1

2024年高考数学新高考Ⅰ-8

2024年高考数学新高考Ⅰ-7<-->2024年高考数学新高考Ⅰ-9

（5分）已知函数为

$f(x)$ 的定义域为

$R$ ，

$f(x) > f(x-1)+f(x-2)$ ，且当

$x < 3$ 时，

$f(x)=x$ ，则下列结论中一定正确的是(　　)
A．

$f(10) > 100$ B．

$f(20) > 1000$ C．

$f(10) < 1000$ D．

$f(20) < 10000$
答案：B
分析：设

$a_{n}=f(n)$ ，

$n\in N$ ，则

$a_{1}=1$ ，

$a_{2}=2$ ，

$a_{n} > a_{n-1}+a_{n-2}(n\geqslant 3)$ ，观察数列

$\{a_{n}\}$ 的前16项即可得出答案．
解：设

$a_{n}=f(n)$ ，

$n\in N$ ，则

$a_{1}=1$ ，

$a_{2}=2$ ，

$a_{n} > a_{n-1}+a_{n-2}(n\geqslant 3)$ ，
故

$a_{3} > 3$ ，

$a_{4} > a_{3}+a_{2} > 5$ ，

$a_{5} > a_{4}+a_{3} > 5+3=8$ ，
观察可知，

$a_{6} > 13$ ，

$a_{7} > 21$ ，

$a_{8} > 34$ ，

$a_{9} > 55$ ，

$a_{10} > 89$ ，

$a_{11} > 144$ ，

$a_{12} > 233$ ，

$a_{13} > 377$ ，

$a_{14} > 610$ ，

$a_{15} > 987$ ，

$a_{16} > 1597$ ，
则

$a_{20} > 1000$ ，即

$f(20) > 1000$ ．
故选：B．
点评：本题以斐波那契数列为背景，考查数学抽象思维以及运算求解能力，属于基础题．

2024年高考数学新高考Ⅰ-7<-->2024年高考数学新高考Ⅰ-9

全网搜索"2024年高考数学新高考Ⅰ-8"相关

5

相关知识

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）

开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰，请大家随意打赏，谢谢！,
（微信中可直接长按微信打赏二维码。）

微信	支付宝

开心教练QQ:29443574 1.0
© 2004-2023 91学（闽ICP备11019754号-1）