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2024年高考数学新高考Ⅰ-5<-->2024年高考数学新高考Ⅰ-7
（5分）已知函数为$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ax-a,x < 0,}\\ {{e}^{x}+\ln (x+1),x\geqslant 0}\end{array}\right.$在$R$上单调递增，则$a$取值的范围是( )
A．$(-\infty，0]$ B．$[-1，0]$ C．$[-1，1]$ D．$[0，+\infty )$
答案：B
分析：利用函数的单调性，列出不等式组，转化求解即可．
解：函数为$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ax-a,x < 0}\\ {{e}^{x}+\ln (x+1),x\geqslant 0}\end{array}\right.$在$R$上单调递增，
可知：$\left\{\begin{array}{l}{-a\geqslant 0}\\ {-a\leqslant {e}^{0}+\ln (0+1)}\end{array}\right.$，
可得$a\in [-1$，$0]$．
故选：B．
点评：本题考查分段函数的单调性的应用，考查计算能力，是中档题．
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