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2024年高考数学新高考Ⅰ-2<-->2024年高考数学新高考Ⅰ-4
（5分）已知向量$\overrightarrow{a}=(0,1)$，$\overrightarrow{b}=(2,x)$，若$\overrightarrow{b}\bot (\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{a})$，则$x=$( )
A．$-2$ B．$-1$ C．1 D．2
答案：D
分析：根据已知条件，结合向量垂直的性质，即可求解．
解：$\overrightarrow{a}=(0,1)$，$\overrightarrow{b}=(2,x)$，
则$\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{a}=(2,x-4)$，
$\overrightarrow{b}\bot (\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{a})$，
则$2\times 2+x(x-4)=(x-2)^{2}=0$，解得$x=2$．
故选：D．
点评：本题主要考查向量垂直的性质，属于基础题．
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