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2024年高考数学新高考Ⅰ-2

2024年高考数学新高考Ⅰ-1<-->2024年高考数学新高考Ⅰ-3

（5分）若

$\dfrac{z}{z-1}=1+i$ ，则

$z=$ (　　)
A．

$-1-i$ B．

$-1+i$ C．

$1-i$ D．

$1+i$
答案：C
分析：观察等式，化简可得

$z-1=\dfrac{1}{i}=-i$ ，由此容易得解．
解：由于

$\dfrac{z}{z-1}=1+i$ ，
则

$\dfrac{z-1+1}{z-1}=1+\dfrac{1}{z-1}=1+i$ ，即

$z-1=\dfrac{1}{i}=-i$ ，
可得

$z=1-i$ ．
故选：C．
点评：本题考查复数的运算，考查运算求解能力，属于基础题．

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