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2024年高考数学上海春13<-->2024年高考数学上海春15
（4分）空间中有两个不同的平面$\alpha$，$\beta$和两条不同的直线$m$，$n$，则下列说法中正确的是( )
A．若$\alpha \bot \beta$，$m\bot \alpha$，$n\bot \beta$，则$m\bot n$ B．若$\alpha \bot \beta$，$m\bot \alpha$，$m\bot n$，则$n\bot \beta$
C．若$\alpha //\beta$，$m//\alpha$，$n//\beta$，则$m//n$ D．若$\alpha //\beta$，$m//\alpha$，$m//n$，则$n//\beta$
答案：$A$
分析：根据题意，由直线与平面平行、垂直的性质分析选项，综合可得答案．
解：根据题意，依次分析选项：
对于$A$，若$\alpha \bot \beta$，$m\bot \alpha$，则$m//\beta$或$m\subset \beta$，又$n\bot \beta$，所以$m\bot n$，故$A$正确；
对于$B$，若$\alpha \bot \beta$，$m\bot \alpha$，则$m//\beta$或$m\subset \beta$，由$m\bot n$，则$n$与$\beta$斜交、垂直、平行均有可能，故$B$错误；
对于$C$，若$\alpha //\beta$，$m//\alpha$，则$m//\beta$或$m\subset \beta$，由$n//\beta$，则$m$与$n$相交、平行、异面均有可能，故$C$错误；
对于$D$，若$\alpha //\beta$，$m//\alpha$，则$m//\beta$或$m\subset \beta$，又$m//n$，则$n//\beta$或$n\subset \beta$，故$D$错误．
故选：$A$．
点评：本题考查空间直线与平面间的位置关系，涉及直线与平面平行、垂直的判断，属于基础题．
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