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2024年高考数学上海春7

2024年高考数学上海春6<-->2024年高考数学上海春8

（5分）数列

$\{a_{n}\}$ ，

$a_{n}=n+c$ ，

$S_{7} < 0$ ，

$c$ 的取值范围为____．

答案：

$(-\infty ,-4)$ ．
分析：由已知结合等差数列的求和公式及性质的应用，属于基础题．
解：等差数列由

$a_{n}=n+c$ ，知数列

$\{a_{n}\}$ 为等差数列

$S_{7}=\dfrac{7({a}_{1}+{a}_{7})}{2}=7a_{4} < 0$ ，
即

$7(4+c) < 0$ ，
解得

$c < -4$ ．
故

$c$ 的取值范围为

$(-\infty ,-4)$ ．
故答案为：

$(-\infty ,-4)$ ．
点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用，属于基础题．

2024年高考数学上海春6<-->2024年高考数学上海春8

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