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2024年高考数学上海春6<-->2024年高考数学上海春8
（5分）数列$\{a_{n}\}$，$a_{n}=n+c$，$S_{7} < 0$，$c$的取值范围为____．
答案：$(-\infty ,-4)$．
分析：由已知结合等差数列的求和公式及性质的应用，属于基础题．
解：等差数列由$a_{n}=n+c$，知数列$\{a_{n}\}$为等差数列$S_{7}=\dfrac{7({a}_{1}+{a}_{7})}{2}=7a_{4} < 0$，
即$7(4+c) < 0$，
解得$c < -4$．
故$c$的取值范围为$(-\infty ,-4)$．
故答案为：$(-\infty ,-4)$．
点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的应用，属于基础题．
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