2024年高考数学甲卷-文5

（5分）甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是(　　)
A．

$\dfrac{1}{4}$ B．

$\dfrac{1}{3}$ C．

$\dfrac{1}{2}$ D．

$\dfrac{2}{3}$

答案：

$B$
分析：先求出甲、乙、丙、丁四人排成一列的所有排法，然后求出丙不在排头，且甲或乙在排尾结果数，结合古典概率公式即可求解．
解：甲、乙、丙、丁四人排成一列共有

${A}_{4}^{4}=24$ 种可能，
丙不在排头，且甲或乙在排尾的情况有

${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}=8$ 种可能，
故

$P=\dfrac{8}{24}=\dfrac{1}{3}$ ．
故选：

$B$ ．
点评：本题主要考查了古典概率公式的应用，属于基础题．

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