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2024年高考数学甲卷-理14<-->2023年高考数学甲卷-理16
（5分）已知$a > 1$，$\dfrac{1}{\log _8a}-\dfrac{1}{\log _a4}=-\dfrac{5}{2}$，则$a=$____．
分析：由已知结合对数的运算性质即可求解．
解：因为$\log _{8}a^{1}-\dfrac{1}{\log _{a}4}=\dfrac{3}{\log _{2}a}-\dfrac{1}{2}\log _{2}a=-\dfrac{5}{2}$，
所以$(\log _{2}a+1)(\log _{2}a-6)=0$，而$a > 1$，
故$\log _{2}a=6$，即$a=64$．
故答案为：64．
点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，属于基础题．
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