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2024年高考数学甲卷-理3<-->2023年高考数学甲卷-理5
（5分）记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和．若$S_{5}=S_{10}$，$a_{5}=1$，则$a_{1}=$( )
A．$-2$ B．$\dfrac{7}{3}$ C．1 D．2
答案：$B$
分析：根据已知条件，先求出公差，再结合等差数列的性质，即可求解．
解：$S_{5}=S_{10}$，
则$S_{10}-S_{5}=a_{6}+a_{7}+a_{8}+a_{9}+a_{10}=5a_{8}=0$，解得$a_{8}=0$，
又因为$a_{5}=1$，所以公差$d=-\dfrac{1}{3}$，
故$a_{1}=a_{8}-7d=\dfrac{7}{3}$．
故选：$B$．
点评：本题主要考查等差数列的前$n$项和，属于基础题．
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