2024年高考数学北京6

（4分）已知

$f(x)=\sin \omega x$ ，

$f(x_{1})=-1$ ，

$f(x_{2})=1$ ，

$\vert x_1-x_2\vert _{min}=\dfrac{\pi }{2}$ ，则

$\omega =($ 　　

$)$
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：

$B$
分析：由已知结合正弦函数的性质即可直接求解．
解：因为

$f(x)=\sin \omega x$ ，
则

$f(x_{1})=-1$ 为函数的最小值，

$f(x_{2})=1$ 为函数的最大值，
又

$\vert x_1-x_2\vert _{min}=\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{T}{2}$ ，
所以

$T=\pi$ ，

$\omega =2$ ．
故选：

$B$ ．
点评：本题主要考查了正弦函数性质的应用，属于基础题．

相关知识

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）