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2024年高考数学北京4<-->2024年高考数学北京6
（4分）已知向量→a，→b，则“(→a+→b)⋅(→a−→b)=0”是“→a=→b或→a=−→b”的( )条件．
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：A
分析：根据已知条件，依次判断充分性，必要性的判断，即可求解．
解：(→a+→b)⋅(→a−→b)=0，
则→a2−→b2=0，即|→a|=|→b|，
|→a|=|→b|不能推出→a=→b或→a=−→b，充分性不成立，
→a=→b或→a=−→b能推出|→a|=|→b|，必要性成立，
故“(→a+→b)⋅(→a−→b)=0”是“→a=→b或→a=−→b”的必要不充分条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分性、必要性的判断，属于基础题．
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