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2024年高考数学北京3<-->2024年高考数学北京5
（4分）${(x-\sqrt{x})}^{4}$的二项展开式中$x^{3}$的系数为( )
A．15 B．6 C．$-4$ D．$-13$
答案：$B$
分析：利用二项式定理，求解即可．
解：${(x-\sqrt{x})}^{4}$的通项公式为：$(-1)^{r}{C}_{4}^{r}{\cdot x}^{4-r}\cdot {x}^{\frac{r}{2}}$，$4-r+\frac{r}{2}=3$，可得$r=2$，
二项展开式中$x^{3}$的系数：${C}_{4}^{2}\cdot (-1)^{2}=6$．
故选：$B$．
点评：本题考查二项式定理的应用，是基础题．
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