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2024年高考数学北京2<-->2024年高考数学北京4
（4分）求圆$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$的圆心到$x-y+2=0$的距离$($ $)$
A．$2\sqrt{3}$ B．2 C．$3\sqrt{2}$ D．$\sqrt{6}$
答案：$C$
分析：求解圆的圆心坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
解：圆$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$的圆心$(1,-3)$，
圆$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$的圆心到$x-y+2=0$的距离：$d=\dfrac{\vert 1+3+2\vert }{\sqrt{1+1}}=3\sqrt{2}$．
故选：$C$．
点评：本题考查圆的方程的应用，点到直线的距离公式的应用，是基础题．
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