2024年高考数学北京3

（4分）求圆

$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$ 的圆心到

$x-y+2=0$ 的距离

$($ 　　

$)$
A．

$2\sqrt{3}$ B．2 C．

$3\sqrt{2}$ D．

$\sqrt{6}$
答案：

$C$
分析：求解圆的圆心坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
解：圆

$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$ 的圆心

$(1,-3)$ ，
圆

$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$ 的圆心到

$x-y+2=0$ 的距离：

$d=\dfrac{\vert 1+3+2\vert }{\sqrt{1+1}}=3\sqrt{2}$ ．
故选：

$C$ ．
点评：本题考查圆的方程的应用，点到直线的距离公式的应用，是基础题．

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