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2023年高考数学新高考Ⅰ-12<-->2023年高考数学新高考Ⅰ-14
（5分）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有____种（用数字作答）．
分析：利用分类计数原理进行计算即可．
解：若选2门，则只能各选1门，有${C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}=16$种，
如选3门，则分体育类选修课选2，艺术类选修课选1，或体育类选修课选1，艺术类选修课选2，
则有${C}_{4}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{1}=24+24=48$，
综上共有$16+48=64$种不同的方案．
故答案为：64．
点评：本题主要考查简单的计数问题，利用分类计数原理进行计算是解决本题的关键，是基础题．
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