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2023年高考数学天津10<-->2023年高考数学天津12
（5分）在$(2x^{3}-\dfrac{1}{x})^{6}$的展开式中，$x^{2}$项的系数为 ____．
答案：60．
分析：根据二项展开式的通项公式求解．
解：二项式$(2x^{3}-\dfrac{1}{x})^{6}$的展开式的通项为${T}_{r+1}{=C}_{6}^{r}(2{x}^{3})^{6-r}\cdot (-\dfrac{1}{x})^{r}={C}_{6}^{r}\cdot 2^{6-r}\cdot (-1)^{r}\cdot x^{18-4r}$，
令$18-4r=2$得，$r=4$，
$\therefore x^{2}$项的系数为${C}_{6}^{4}\cdot 2^{2}\times (-1)^{4}=60$．
故答案为：60．
点评：本题主要考查了二项式定理的应用，属于基础题．
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