2023年高考数学天津11

（5分）在

$(2x^{3}-\dfrac{1}{x})^{6}$ 的展开式中，

$x^{2}$ 项的系数为 ____．
答案：60．
分析：根据二项展开式的通项公式求解．
解：二项式

$(2x^{3}-\dfrac{1}{x})^{6}$ 的展开式的通项为

${T}_{r+1}{=C}_{6}^{r}(2{x}^{3})^{6-r}\cdot (-\dfrac{1}{x})^{r}={C}_{6}^{r}\cdot 2^{6-r}\cdot (-1)^{r}\cdot x^{18-4r}$ ，
令

$18-4r=2$ 得，

$r=4$ ，

$\therefore x^{2}$ 项的系数为

${C}_{6}^{4}\cdot 2^{2}\times (-1)^{4}=60$ ．
故答案为：60．
点评：本题主要考查了二项式定理的应用，属于基础题．

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