|
2023年高考数学上海7<-->2023年高考数学上海9
（5分）已知$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边$a=4$，$b=5$，$c=6$，则$\sin A=$____．
答案：$\dfrac{\sqrt{7}}{4}$．
分析：先利用余弦定理求出$\cos A$，再利用同角三角函数间的基本关系求解．
解：$a=4$，$b=5$，$c=6$，
由余弦定理得，$\cos A=\dfrac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}=\dfrac{25+36-16}{2\times 5\times 6}=\dfrac{3}{4}$，
又$\because A\in (0,\pi )$，
$\therefore \sin A > 0$，
$\therefore \sin A=\sqrt{1-co{s}^{2}A}=\sqrt{1-(\dfrac{3}{4})^{2}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$．
故答案为：$\dfrac{\sqrt{7}}{4}$．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，考查了同角三角函数间的基本关系，属于基础题．
2023年高考数学上海7<-->2023年高考数学上海9
全网搜索"2023年高考数学上海8"相关
|
