2023年高考数学乙卷-理15

（5分）已知

$\{a_{n}\}$ 为等比数列，

$a_{2}a_{4}a_{5}=a_{3}a_{6}$ ，

$a_{9}a_{10}=-8$ ，则

$a_{7}=$ ____．
答案：

$-2$ ．
分析：根据等比数列的性质即可求解．
解：

$\because$ 等比数列

$\{a_{n}\}$ ，

$\therefore a_{2}a_{4}a_{5}=a_{2}a_{3}a_{6}=a_{3}a_{6}$ ，解得

$a_{2}=1$ ，
而

$a_{9}a_{10}=a_{2}q^{7}a_{2}q^{8}=(a_{2})^{2}q^{15}=-8$ ，可得

$q^{15}=(q^{5})^{3}=-8$ ，
即

$q^{5}=-2$ ，

$a_{7}=a_{2}\cdot q^{5}=1\times (-2)=-2$ ．
故答案为：

$-2$ ．
点评：本题考查等比数列的性质，是基础题．

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