2023年高考数学甲卷-文4

（5分）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为

$($ 　　

$)$
A．

$\dfrac{1}{6}$ B．

$\dfrac{1}{3}$ C．

$\dfrac{1}{2}$ D．

$\dfrac{2}{3}$
答案：

$D$
分析：从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，基本事件总数

$n={C}_{4}^{2}=6$ ，这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数

$m={C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}=4$ ，由此能求出这2名学生来自不同年级的概率．
解：某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名，
从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，
基本事件总数

$n={C}_{4}^{2}=6$ ，
这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数

$m={C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}=4$ ，
则这2名学生来自不同年级的概率为

$P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$ ．
故选：

$D$ ．
点评：本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

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