2023年高考数学甲卷-文5

（5分）记

$S_{n}$ 为等差数列

$\{a_{n}\}$ 的前

$n$ 项和．若

$a_{2}+a_{6}=10$ ，

$a_{4}a_{8}=45$ ，则

$S_{5}=($ 　　

$)$
A．25 B．22 C．20 D．15
答案：

$C$
分析：由已知结合等差数列的性质及通项公式先求出

$a_{1}$ ，

$d$ ，然后结合等差数列的求和公式可求．
解：等差数列

$\{a_{n}\}$ 中，

$a_{2}+a_{6}=2a_{4}=10$ ，
所以

$a_{4}=5$ ，

$a_{4}a_{8}=5a_{8}=45$ ，
故

$a_{8}=9$ ，
则

$d=\dfrac{{a}_{8}-{a}_{4}}{8-4}=1$ ，

$a_{1}=a_{4}-3d=5-3=2$ ，
则

$S_{5}=5a_{1}+\dfrac{5\times 4}{2}d=10+10=20$ ．
故选：

$C$ ．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，属于基础题．

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