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2023年高考数学甲卷-文4<-->2023年高考数学甲卷-文6
（5分）记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和．若$a_{2}+a_{6}=10$，$a_{4}a_{8}=45$，则$S_{5}=($ $)$
A．25 B．22 C．20 D．15
答案：$C$
分析：由已知结合等差数列的性质及通项公式先求出$a_{1}$，$d$，然后结合等差数列的求和公式可求．
解：等差数列$\{a_{n}\}$中，$a_{2}+a_{6}=2a_{4}=10$，
所以$a_{4}=5$，
$a_{4}a_{8}=5a_{8}=45$，
故$a_{8}=9$，
则$d=\dfrac{{a}_{8}-{a}_{4}}{8-4}=1$，$a_{1}=a_{4}-3d=5-3=2$，
则$S_{5}=5a_{1}+\dfrac{5\times 4}{2}d=10+10=20$．
故选：$C$．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，属于基础题．
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