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2023年高考数学甲卷-文2<-->2023年高考数学甲卷-文4
（5分）已知向量→a=(3,1)，→b=(2,2)，则cos⟨→a+→b，→a−→b⟩=( )
A．117 B．√1717 C．√55 D．2√55
答案：B
分析：根据题意，求出→a+→b和→a−→b的坐标，进而求出|→a+→b|、|→a−→b|和(→a+→b)⋅(→a−→b)的值，进而由数量积的计算公式计算可得答案．
解：根据题意，向量→a=(3,1)，→b=(2,2)，
则→a+→b=(5,3)，→a−→b=(1,−1)，
则有|→a+→b|=√25+9=√34，|→a−→b|=√1+1=√2，(→a+→b)⋅(→a−→b)=2，
故cos⟨→a+→b，→a−→b⟩=(→a+→b)⋅(→a−→b)|→a+→b||→a−→b|=2√34⋅√2√1717．
故选：B．
点评：本题考查向量的夹角，涉及向量的数量积计算，属于基础题．
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