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2022年高考数学上海春15<-->2022年高考数学上海春17
（5分）已知等比数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，前$n$项积为$T_{n}$，则下列选项判断正确的是( )
A．若$S_{2022} > S_{2021}$，则数列$\{a_{n}\}$是递增数列
B．若$T_{2022} > T_{2021}$，则数列$\{a_{n}\}$是递增数列
C．若数列$\{S_{n}\}$是递增数列，则$a_{2022}\geqslant a_{2021}$
D．若数列$\{T_{n}\}$是递增数列，则$a_{2022}\geqslant a_{2021}$
分析：反例判断$A$；反例判断$B$；构造等比数列，结合等比数列的性质判断$C$；推出数列公比以及数列项的范围，即可判断$D$．
解：如果数列$a_{1}=-1$，公比为$-2$，满足$S_{2022} > S_{2021}$，但是数列$\{a_{n}\}$不是递增数列，所以$A$不正确；
如果数列$a_{1}=1$，公比为$-\dfrac{1}{2}$，满足$T_{2022} > T_{2021}$，但是数列$\{a_{n}\}$不是递增数列，所以$B$不正确；
如果数列$a_{1}=1$，公比为$\dfrac{1}{2}$，$S_{n}=\dfrac{1-(\dfrac{1}{2})^{\;n}}{\dfrac{1}{2}}=2(1-\dfrac{1}{{2}^{n}})$，数列$\{S_{n}\}$是递增数列，但是$a_{2022} < a_{2021}$，所以$C$不正确；
数列$\{T_{n}\}$是递增数列，可知$T_{n} > T_{n-1}$，可得$a_{n} > 1$，所以$q\geqslant 1$，可得$a_{2022}\geqslant a_{2021}$正确，所以$D$正确；
故选：$D$．
点评：本题考查数列的应用，等比数列的性质的应用，是中档题．
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