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2022年高考数学上海春16

  2022-12-16 20:50:25  

(5分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,则下列选项判断正确的是(  )
A.若S2022>S2021,则数列{an}是递增数列              
B.若T2022>T2021,则数列{an}是递增数列              
C.若数列{Sn}是递增数列,则a2022a2021              
D.若数列{Tn}是递增数列,则a2022a2021
分析:反例判断A;反例判断B;构造等比数列,结合等比数列的性质判断C;推出数列公比以及数列项的范围,即可判断D
解:如果数列a1=1,公比为2,满足S2022>S2021,但是数列{an}不是递增数列,所以A不正确;
如果数列a1=1,公比为12,满足T2022>T2021,但是数列{an}不是递增数列,所以B不正确;
如果数列a1=1,公比为12Sn=1(12)n12=2(112n),数列{Sn}是递增数列,但是a2022<a2021,所以C不正确;
数列{Tn}是递增数列,可知Tn>Tn1,可得an>1,所以q1,可得a2022a2021正确,所以D正确;
故选:D
点评:本题考查数列的应用,等比数列的性质的应用,是中档题.

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