2022年高考数学乙卷-文10

（5分）已知等比数列

$\{a_{n}\}$ 的前3项和为168，

$a_{2}-a_{5}=42$ ，则

$a_{6}=($ 　　)
A．14 B．12 C．6 D．3
分析：由题意，利用等比数列的定义、性质、通项公式，求得

$a_{6}$ 的值．
解：设等比数列

$\{a_{n}\}$ 的公比为

$q$ ，

$q\ne 0$ ，由题意，

$q\ne 1$ ．

$\because$ 前3项和为

$a_{1}+a_{2}+a_{3}=\dfrac{{a}_{1}(1{-q}^{3})}{1-q}=168$ ，

$a_{2}-a_{5}=a_{1}\cdot q-a_{1}\cdot q^{4}=a_{1}\cdot q(1-q^{3})=42$ ，

$\therefore q=\dfrac{1}{2}$ ，

$a_{1}=96$ ，
则

$a_{6}=a_{1}\cdot q^{5}=96\times \dfrac{1}{32}=3$ ，
故选：

$D$ ．
点评：本题主要考查等比数列的定义、性质、通项公式，属于基础题．

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