2022年高考数学乙卷-文5

（5分）若

$x$ ，

$y$ 满足约束条件

$\left\{{\left.\begin{array}{l}{x+y\geqslant 2,}\\ {x+2y\leqslant 4,}\\ {y\geqslant 0,}\end{array}\right.}\right.$ 则

$z=2x-y$ 的最大值是(　　)
A．

$-2$ B．4 C．8 D．12
分析：作出可行域，根据图象即可得解．
解：作出可行域如图阴影部分所示，

由图可知，当

$(x,y)$ 取点

$C(4,0)$ 时，目标函数

$z=2x-y$ 取得最大值，且最大为8．
故选：

$C$ ．
点评：本题考查简单的线性规划问题，考查数形结合思想，属于基础题．

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