2022年高考数学甲卷-文3

（5分）若

$z=1+i$ ，则

$\vert iz+3\overline{z}\vert =($ 　　)
A．

$4\sqrt{5}$ B．

$4\sqrt{2}$ C．

$2\sqrt{5}$ D．

$2\sqrt{2}$
分析：先求出

$iz+3\overline{z}=i+i^{2}+3(1-i)=2-2i$ ，由此能求出

$\vert iz+3\overline{z}\vert$ ．
解：

$z=1+i$ ，

$\therefore iz+3\overline{z}=i+i^{2}+3(1-i)=i-1+3-3i=2-2i$ ，
则

$\vert iz+3\overline{z}\vert =\sqrt{{2}^{2}+(-2)^{2}}=2\sqrt{2}$ ．
故选：

$D$ ．
点评：本题考查复数的运算，考查复数的运算法则、复数的模等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

相关知识

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）