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2022年高考数学北京10<-->2022年高考数学北京12
（5分）函数$f(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x}$的定义域是 $(-\infty$，$0)\bigcup (0$，$1]$ ．
分析：由分母不为0，被开方数非负列不等式组，即可求解函数的定义域．
解答：解：要使函数$f(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{x\ne 0}\\ {1-x\geqslant 0}\end{array}\right.$，解得$x\leqslant 1$且$x\ne 0$，
所以函数的定义域为$(-\infty$，$0)\bigcup (0$，$1]$．
故答案为：$(-\infty$，$0)\bigcup (0$，$1]$．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，考查运算求解能力，属于基础题．
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