2022年高考数学北京11

（5分）函数

$f(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x}$ 的定义域是　

$(-\infty$ ，

$0)\bigcup (0$ ，

$1]$ 　．
分析：由分母不为0，被开方数非负列不等式组，即可求解函数的定义域．
解答：解：要使函数

$f(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x}$ 有意义，
则

$\left\{\begin{array}{l}{x\ne 0}\\ {1-x\geqslant 0}\end{array}\right.$ ，解得

$x\leqslant 1$ 且

$x\ne 0$ ，
所以函数的定义域为

$(-\infty$ ，

$0)\bigcup (0$ ，

$1]$ ．
故答案为：

$(-\infty$ ，

$0)\bigcup (0$ ，

$1]$ ．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，考查运算求解能力，属于基础题．

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