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（4分）已知正三棱锥P−ABC的六条棱长均为6，S是ΔABC及其内部的点构成的集合．设集合T={Q∈S|PQ⩽5}，则T表示的区域的面积为( )
A．3π4 B．π C．2π D．3π
分析：设点P在面ABC内的投影为点O，连接OA，根据正三角形的性质求得OA的长，并由勾股定理求得OP的长，进而知T表示的区域是以O为圆心，1为半径的圆．
解：设点P在面ABC内的投影为点O，连接OA，则OA=23×3√3=2√3，
所以OP=√PA2−OA2=√36−12=2√6，
由√PQ2−OP2=√25−24=1，知T表示的区域是以O为圆心，1为半径的圆，
所以其面积S=π．
故选：B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，点的轨迹问题，考查空间立体感和运算求解能力，属于基础题．
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