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2021年高考数学天津4<-->2021年高考数学天津6
5．（5分）设$a=\log _{2}0.3$，$b={\log }_{\dfrac{1}{2}}0.4$，$c=0.4^{0.3}$，则三者大小关系为( )
A．$a<b<c$ B．$c<a<b$ C．$b<c<a$ D．$a<c<b$
分析：利用指数函数和对数函数的性质．
解：$\because \log _{2}0.3<\log _{2}1=0$，$\therefore a<0$，
$\because$$lo{g}_{\dfrac{1}{2}}0.4>\log {}_{\dfrac{1}{2}}0.5=1$，$\therefore b>1$，
$\because 0<0.4^{0.3}<0.4^{0}=1$，$\therefore 0<c<1$，
$\therefore a<c<b$，
故选：$D$．
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质，考查了三个数比较大小，是基础题．
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