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2021年高考数学上海春14

2021年高考数学上海春13<-->2021年高考数学上海春15

14．（5分）已知集合

$A=\{x\vert x>-1$ ，

$x\in R\}$ ，

$B=\{x\vert x^{2}-x-2\geqslant 0$ ，

$x\in R\}$ ，则下列关系中，正确的是(　　)
A．

$A\subseteq B$ B．

$\complement _{R}A\subseteq \complement _{R}B$ C．

$A\bigcap B=\varnothing$ D．

$A\bigcup B=R$
分析：根据集合的基本运算对每一选项判断即可．
解：已知集合

$A=\{x\vert x>-1$ ，

$x\in R\}$ ，

$B=\{x\vert x^{2}-x-2\geqslant 0$ ，

$x\in R\}$ ，
解得

$B=\{x\vert x\geqslant 2$ 或

$x\leqslant -1$ ，

$x\in R\}$ ，

$\complement _{R}A=\{x\vert x\leqslant -1$ ，

$x\in R\}$ ，

$\complement _{R}B=\{x\vert -1<x<2\}$ ；
则

$A\bigcup B=R$ ，

$A\bigcap B=\{x\vert x\geqslant 2\}$ ，
故选：

$D$ ．
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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