2021年高考数学上海6

6．（4分）已知二项式

$(x+a)^{5}$ 展开式中，

$x^{2}$ 的系数为80，则

$a=$ ____．
分析：由二项展开式的通项公式可得

$x^{2}$ 的系数，再根据

$x^{2}$ 的系数为80，求出

$a$ 的值．
解：

$(x+a)^{5}$ 的展开式的通项公式为

$T_{r+1}={C}_{5}^{r}x^{5-r}a^{r}$ ，
所以

$x^{2}$ 的系数为

${C}_{5}^{3}a^{3}=80$ ，解得

$a=2$ ．
故答案为：2．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，考查运算求解能力，属于基础题．

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