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2021年高考数学乙卷-理13<-->2021年高考数学乙卷-理15
14．（5分）已知向量→a=(1,3)，→b=(3,4)，若(→a−λ→b)⊥→b，则λ=____．
分析：利用向量的坐标运算求得→a−λ→b=(1−3λ,3−4λ)，再由(→a−λ→b)⊥→b，可得(→a−λ→b)⋅→b=0，即可求解λ的值．
解：因为向量→a=(1,3)，→b=(3,4)，
则→a−λ→b=(1−3λ,3−4λ)，
又(→a−λ→b)⊥→b，
所以(→a−λ→b)⋅→b=3(1−3λ)+4(3−4λ)=15−25λ=0，
解得λ=35．
故答案为：35．
点评：本题主要考查数量积的坐标运算，向量垂直的充要条件，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．
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