2021年高考数学甲卷-文6

6．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据

$L$ 和小数记录法的数据

$V$ 满足

$L=5+lgV$ ．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(　　)

$(\sqrt[10]{10}\approx 1.259)$
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
分析：把

$L=4.9$ 代入

$L=5+lgV$ 中，直接求解即可．
解：在

$L=5+lgV$ 中，

$L=4.9$ ，所以

$4.9=5+lgV$ ，即

$lgV=-0.1$ ，
解得

$V=10^{-0.1}=\dfrac{1}{{10}^{0.1}}=\dfrac{1}{\sqrt[10]{10}}=\dfrac{1}{1.259}\approx 0.8$ ，
所以其视力的小数记录法的数据约为0.8．
故选：

$C$ ．
点评：本题考查了对数与指数的互化问题，也考查了运算求解能力，是基础题．

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