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2021年高考数学甲卷-理12<-->2021年高考数学甲卷-理14
13．（5分）曲线$y=\dfrac{2x-1}{x+2}$在点$(-1,-3)$处的切线方程为______．
分析：先求导，利用导数的几何意义可求出切线的斜率，再由点斜式即可求得切线方程．
解：因为$y=\dfrac{2x-1}{x+2}$，$(-1,-3)$在曲线上，
所以$y\prime =\dfrac{2(x+2)-(2x-1)}{(x+2)^{2}}=\dfrac{5}{(x+2)^{2}}$，
所以$y\prime \vert _{x=-1}=5$，
则曲线$y=\dfrac{2x-1}{x+2}$在点$(-1,-3)$处的切线方程为：
$y-(-3)=5[x-(-1)]$，即$5x-y+2=0$．
故答案为：$5x-y+2=0$．
点评：本题主要考查导数的几何意义，考查运算求解能力，属于基础题．
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