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2021年高考数学北京2<-->2021年高考数学北京4
3．（4分）设函数$f(x)$的定义域为$[0$，$1]$，则“函数$f(x)$在$[0$，$1]$上单调递增”是“函数$f(x)$在$[0$，$1]$上的最大值为$f$（1）”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
分析：根据充分、必要条件的定义，判断命题的真假性即可．
解：若函数$f(x)$在$[0$，$1]$上单调递增，
则函数$f(x)$在$[0$，$1]$上的最大值为$f$（1），
若$f(x)=(x-\dfrac{1}{3})^{2}$，则函数$f(x)$在$[0$，$1]$上的最大值为$f$（1），
但函数$f(x)$在$[0$，$1]$上不单调，
故选：$A$．
点评：本题考查了充分、必要条件的判断，属于基础题．
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