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2019年高考数学新课标3--文18

(2019新课标Ⅲ卷计算题)

(12分)的内角的对边分别为,已知

(1)求

(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第18题
【答案】

(1)

由正弦定理:

因为的内角,

所以

所以

因为

所以

所以

所以

(2)因为

由正弦定理,得:

又因为为锐角三角形,

所以

又因为,则

,则

可得的取值范围为

的取值范围为

【解析】

本题主要考查三角函数。

(1)由正弦定理可得,,因为角的内角,则,可得,由倍角公式化简得,因为,则,可得,从而得

(2)由题可得,由正弦定理得,由角均为锐角可得角的取值范围,从而得到,最终可知的取值范围为,可得的取值范围为

【考点】
三角函数
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