2018年高考数学北京--文18<-->2018年高考数学北京--文20
设函数。
(1)若曲线在点处的切线斜率为,求;
(2)若在处取得极小值,求的取值范围。
(1)由题知,,
所以。
又由题知,,
(2)由(Ⅰ)得,
①若,当时,;
当时,,
此时为的极大值点。
②若,当时,;
此时为的极小值点。
③若,当时,;
所以,综上的取值范围为。
本题主要考查导数的概念及其几何意义和导数在研究函数中的应用。
(1)已知函数,求得导数,根据,即可求得。
(2)根据,将的取值情况分为,,进行分类讨论可得。
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