2017年高考数学新课标1--文4

本题主要考查几何概型。

根据所给图形的对称性，知图中黑色部分的面积相当于$\frac{1}{2}$内切圆的面积，不妨设正方形边长为$2$，则黑色部分面积为$\frac{1}{2}\times \pi \times 1^2=\frac{\pi}{2}$，所以在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率$P=\frac{\frac{\pi}{2}}{2^2}=\frac{\pi}{8}$。

故本题正确答案为B。