2017年高考数学新课标1--文4<-->2017年高考数学新课标1--文6
已知是双曲线:x2−y23=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为
本题主要考查圆锥曲线。
由题意双曲线方程为x2−y23=1,如图所示,因为a=1,b=√3,所以c=√12+(√3)2=2,即右焦点F(2,0)。因为PF与x轴垂直,所以设P(2,y)。由P点在双曲线上,解得y=3或−3,则PF的长为3,在△APF中,边PF上的高h=∣2−1∣=1,所以S△=12×3×1=32。
故本题正确答案为D。
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