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2017年高考数学新课标1--文5

(2017新课标Ⅰ卷单选题)

已知是双曲线x2y23=1的右焦点,PC上一点,且PFx轴垂直,点A的坐标是(1,3),则APF的面积为

【A】13

 

【B】12

 

【C】23

 

【D】32

 

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第5题
【题情】
本题共被作答16010次,正确率为64.29%,易错项为C
【解析】

本题主要考查圆锥曲线。

由题意双曲线方程为x2y23=1,如图所示,因为a=1b=3,所以c=12+(3)2=2,即右焦点F(2,0)。因为PFx轴垂直,所以设P(2,y)。由P点在双曲线上,解得y=33,则PF的长为3,在APF中,边PF上的高h=∣21∣=1,所以S=12×3×1=32

故本题正确答案为D。

【考点】
圆锥曲线
8
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