2017年高考数学北京--文16<-->2017年高考数学北京--文18
（本小题13分）
某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；
（2）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；
（3）已知样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等。试估计总体中男生和女生人数的比例。
（1）根据直方图分数小于的概率为。
（2）根据直方图知分数在的人数为（人），分数小于的学生有人，所以样本中分数在区间内的人数为（人），所以总体中分数在区间内的人数估计为（人）。
（3）因为样本中分数不小于的男女生人数相等，所以其中的男生有（人），女生有人。因为样本中有一半男生的分数不小于，所以样本中分数小于的男生有人，女生有（人）。由于抽样方式为分层抽样，所以总体中男生与女生人数之比为。
本题主要考查用样本估计总体。
（1）根据频率分布直方图求解即可。
（2）先求出分数在的人数，又已知分数小于的人数，由减去这两部分人数即可得到样本中分数在区间内的人数。
（3）根据条件可分别求出样本中分数不小于的男生和女生人数，然后根据样本中有一半男生的分数不小于，即可得出分数小于的男生和女生人数，然后求出男女比即可。
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