2017年高考数学北京--文15<-->2017年高考数学北京--文17
（本小题13分）
已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）求证：当时，。
（1）由题可知，，所以最小正周期。
（2）当时，，令，则有，所以在上单调递增，，即证当时，。
本题主要考查三角函数、两角和与差公式以及倍角公式与半角公式。
（1）利用两角和公式和倍角公式将函数化简为，从而求出最小正周期。
（2）通过分析得出，函数在定义域上单调递增，因此可求出时的最小值。
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