2017年高考数学北京--理16<-->2017年高考数学北京--理18
（本小题13分）
为了研究一种新药的疗效，选名患者随机分成两组，每组各名，一组服药，另一组不服药。一段时间后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成下图，其中“”表示服药者，“”表示未服药者。
（1）从服药的名患者中随机选出一人，求此人指标的值小于的概率；
（2）从图中，，，四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标的值大于的人数，求的分布列和数学期望；
（3）试判断这名患者中服药者指标数据的方差与未服药者指标数据的方差的大小。（只需写出结论）
（1） 由图可知，有名服药的患者指标的值小于，则从服药的名患者中随机选出一人，求此人指标的值小于的概率为。
（2）由图，，两人的指标的值大于，，两人则小于，可知在四人中随机选出两人，的可能取值为，，。且，，。所以的分布列如下
故。
（3）由图知这名患者中服药者指标数据的方差比未服药者指标数据的方差大。
本题主要考查随机变量及其分布。
（1）这是一个古典概型，数出服药的患者指标的值小于的人数；
（2）的可能取值为，，，先出，，，然后计算；
（3）这名患者中服药者指标数据的波动比未服药者指标数据的波动大，所以这名患者中服药者指标数据的方差比未服药者指标数据的方差大。
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