2016年高考数学山东--文19<-->2016年高考数学山东--文21
（本小题满分13分）
设，。
（1）令，求的单调区间；
（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围。
（1）由题，，定义域 为，故可求得。令，则。
若，则，又因为，所以，单调递增；
若，则有，令，解得，
①若，令，得，令，得，所以单调递增区间为，单调递减区间为；
②若，则在上恒成立，故单调递增，此时的单调递增区间为。
（2）若在处取得极大值，则，且即在处单调递减，故可得，解得。
本题主要考查导数在研究函数中的应用。
（1）求出，对其求导，分类讨论单调性即可；
（2）根据（1）中结论求解即可。
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