2016年高考数学四川--理17<-->2016年高考数学四川--理19
（本小题满分12分）
在四棱锥中，，，，为棱的中点，异面直线与所成的角为。
（1）在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由。
（2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值。
（1）延长、交于点。因为点为中点，所以，又因为，所以，又因为，所以四边形为平行四边形，则，又因为，，平面，平面，所以平面。
（2）因为，，，又因为平面，平面，所以平面，因为平面，所以，又因为，所以是二面角的平面角，所以，所以，，，，。设点到平面的距离为，与平面角为，所以，即，代入数据得，解得，故。
本题主要考查点、直线、平面的关系。
（1）根据平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行的线面平行判定定理，先证明，继而得到平面；
（2）将所求二面角转化为求平面角，利用，求得点到平面的距离，再求出该角的正弦值。
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