2016年高考数学北京--文18<-->2016年高考数学北京--文20
（本小题满分14分）
已知椭圆：过点，两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点。
求证：四边形的面积为定值。
【出处】
（1）因为椭圆：过点，两点，
所以，
所以椭圆的标准方程为，
，
所以；
（2）设点坐标为（，），
则直线的方程为，
点坐标为，
直线的方程为，
则，
所以
①，
又因为,
代入①得，
所以四边形的面积为定值。
本题主要考查曲线与方程。
（1）根据椭圆：过点，可求出，的值，从而求得离心率；
（2）分别求出直线，的方程及，点坐标，利用坐标表示出图形面积代入椭圆方程整理可得四边形的面积为定值。
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