2016年高考数学北京--文17<-->2016年高考数学北京--文19
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，平面，，。
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？说明理由。
（1）因为面，且面，所以，因为，且、面，且，所以面；
（2）因为四边形中，且面，所以面，因为面，所以面面；
（3）存在，且为中点时，面；理由如下：
在上取中点，连接，，，因为是中点，所以为的中位线，所以，因为面，且面，所以面，因此结论得证。
本题主要考查点、直线、平面的位置关系。
（1）由线面垂直得线线垂直再得到线面垂直；
（2）由线面垂直得面面垂直；
（3）利用三角形中位线的性质得出，从而得出面。
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