2015年高考数学浙江--文18<-->2015年高考数学浙江--文20
（本题满分15分）
如图，已知抛物线：，圆：，过点（）作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切，，为切点。
（Ⅰ）求点，的坐标；
（Ⅱ）求的面积。
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点。
（Ⅰ）由题意知直线的斜率存在，故可设直线的方程为，由消去，整理得：，由于直线与抛物线相切，得。因此，点的坐标为。设圆的圆心为，点的坐标为，由题意知：点，关于直线对称，故解得，因此，点的坐标为。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知和直线的方程。点到直线的距离是。设的面积为，所以。
本题主要考查直线与圆锥曲线。
（Ⅰ）直线与抛物线在点处斜率相等，联立直线与抛物线方程，得到点的坐标；点，关于直线对称，得到点的坐标。
（Ⅱ）根据两点间的距离公式计算，根据点到直线的距离公式计算点到直线的距离，即可求出的面积。
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